1. Открыть WinRAR (возможно у Вас другой)

2. Выбрать в главном меню <Файл> команду <Открыть архив>

3. Выбрать в главном меню <Операции> команду <Восстановить архив(ы)>. В появившемся окне указать путь в каталог для записи восстановленного архива, не забыв указать кнопку <Рассматривать поврежденный архив как RAR>. По умолчанию, путь указывается самой программой на первоисточник.

4. После проделанных действий в новом окне будет вестись лог действий WinRAR по восстановлению. По завершению, когда появится Готово, нажать кнопку <Закрыть>.

5. Далее перейти в каталог, где находятся скачанные и восстановленные части архивов .RAR. В этом каталоге переместить (или удалить по усмотрению) в другое место битые архивы, оставив только восстановленные архивы с префиксом "fixed.*". Убрать префиксы "fixed.*" у восстановленных архивов переименованием.

6. Далее необходимо встать на первый архив (*.part1)? вызвать контекстное меню нажатием правой кнопки мыши и выбрать команду <Извлечь в текущую папку ...> (Использовать ваш метод извлечения по усмотрению пользователя). 
Вот и всё, если все описанные действия выполнялись правильно, в указанный каталог должно распаковаться содержимое архива.